この2年ほどですが、私はソフトバンクの携帯を使っています。
問題なく電話、メールの送受信ができています。
私の電話器自体はボーダフォン時代のものですが、ソフトバンクに
なってからのもので３Gで海外ローミング可のものであれば大丈夫なはずです。
番号は日本で使う番号と同一で、日本にいる人は090なり080からダイヤルする
だけで国内電話感覚ですが、外国にいるソフトバンクユーザーはその電話を受けると
着信料が発生します（ので、通話料が日本以上に高額になります）。
当たり前のことですが、買い替える機種は海外使用対応機種であって、
予めローミングする手続き（申込）をしておかないと使えないと思います。
ソフトバンク以外の携帯でも海外使用対応機種はあると思いますが、
機種の選択肢はソフトバンクが豊富な感じがします。
> 久しぶりのバリ旅行を計画しています。
> 仕事の都合上常に電話連絡ができるようにしたいので、
> 携帯を買い換えようと思っています。
> 支障なく使えた方、ぜひ機種を教えてください。
>
> 日本国内の番号のままで着信できることが必須条件です。